Analyse und Vorhersage des Stagnationsverhaltens mittelgroßer thermischer Solaranlagen

Zentrale Größen für die Charakterisierung des Stagnationsverhaltens von solarthermischen Kollektoren und Kollektorfeldern sind die sogenannte Dampfproduktionsleistung, die Reichweite des Dampfes in den Rohrleitungen des Solarkreises sowie das entstehende Dampfvolumen. Letzteres ist für eine korrekte Dimensionierung des Membranausdehnungsgefäßes von entscheidender Bedeutung. Im Rahmen eines im Jahr 2007 abgeschlossenen Forschungsprojekts¹ des ISFH ist es gelungen, die Belastung des Solarkreises durch Stagnation zu quantifizieren und ein einfaches Modell zur Vorhersage der entscheidenden Parameter des Stagnationsverhaltens von Kollektorfeldern bis ca. 30 m² zu entwickeln.

Grundlage für dieses Modell sind die insgesamt 210 Outdoor-Stagnationsexperimente, die von 2003 bis 2007 an drei verschiedenen Kollektortypen in insgesamt neun verschiedenen Verschaltungsvarianten der Kollektorfelder am ISFH durchgeführt wurden (Abb. 59).

Die DPL eines Kollektorfeldes hängt von zahlreichen Parametern, wie dem Kollektorwirkungsgrad, dem Systemdruck und der hydraulischen Verschaltung der Kollektoren ab. Für den Verdampfungsvorgang wird im Modell angenommen, dass das gesamte Zweiphasengemisch innerhalb des Kollektorfeldes die Sattdampftemperatur ϑ_s annimmt. Somit berechnet sich die theoretische Stagnationsleistung des Kollektorfeldes im Moment der maximalen Dampfreichweite nach:

P_stag = G_T,stag η₀ – a₁ (ϑ_s – ϑ_a) – a₂ (ϑ_s – ϑ_a)²(1)

mitP_stag-Theoretische Stagnationsleistung [W/m²]G_T,stag-Wirksame Bestrahlungsstärke bei Stagnation [W/m²]ϑ_s-Siedetemperatur des Wärmeträgers [°C]ϑ_a-Umgebungslufttemperatur [°C]η₀-Konversionsfaktor a₁-Temperaturunabhängiger Wärmeverlustkoeffizient [W/m²K]a₂-Temperaturabhängiger Wärmeverlustkoeffizient [W/m²K²]

Die Siedetemperatur der gängigen Wärmeträgermischung aus Wasser und Propylenglykol im Verhältnis 60:40 berechnet sich mit Hilfe des Systemdrucks p_sys im Moment der maximalen Dampfreichweite näherungsweise nach:

ϑ_s = 100°C + 35,1 K ln(p_sys)(2)

Damit ist der Einfluss des Systemdrucks p_sys, der das Stagnationsverhalten in erster Linie über eine veränderte Siedetemperatur beeinflusst, mit berücksichtigt. Da z.B. leistungsstarke Vakuumröhrenkollektoren im Stagnationszustand mit einem höheren Kollektorwirkungsgrad arbeiten und somit auch tendenziell eine höhere Dampfproduktionsleistung aufweisen, ist eine Abhängigkeit der DPL von der theoretischen Stagnationsleistung zu erwarten. Es ist Ziel des entwickelten Modells, diesen Zusammenhang von P_stag und DPL, die darüber hinaus nur noch vom Entleerungsverhalten der Kollektoren beeinflusst wird, zu beschreiben. Die Abb. 60-62 zeigen die Auftragung der gemessenen DPL-Werte über der theoretischen Stagnationsleistung P_stag für die verschiedenen Kollektortypen und Feldverschaltungen.

Trotz der teilweise großen Schwankungsbreite der gemessenen Dampfproduktionsleistungen ist in den Abbildungen 60 bis 62 ein eindeutiger Trend zu erkennen. Wie zu erwarten war, steigt die DPL mit der theoretischen Stagnationsleistung an. Darüber hinaus weisen fast alle linearen Ausgleichsgeraden einen positiven Achsenabschnitt auf, d.h. die Felder produzieren eine nicht unerhebliche Dampfmenge, obwohl die theoretische Stagnationsleistung Null ist. Besonders deutlich ist dies anhand der Messergebnisse der Variante FK2a zu erkennen, wo es zu DPL-Werten von 60 W/m² kommt, obwohl die theoretische Stagnationsleistung Null ist. Erklärbar ist dieser Widerspruch mit der Annahme, dass bei Stagnation die Kollektortemperatur gleich der Siedetemperatur des Fluids ist: Bei schlecht entleerenden Kollektoren stimmt diese Annahme nicht, da die relativ große Restflüssigkeitsmenge innerhalb des Feldes die mittlere Fluidtemperatur stark herabsetzen kann.Aus den Messergebnissen der ISFH-Experimentieranlagen können drei Klassen mit hoher, mittlerer und geringer DPL gebildet werden. Für diese drei Kategorien ergeben sich die folgenden Gleichungen mit gerundeten Koeffizienten:

Klasse A:DPL = 15% P_stag + 10 W/m²(3)Klasse B:DPL = 20% P_stag + 40 W/m² Klasse C:DPL = 25% P_stag + 80 W/m²

Die Einordnung in die Klassen hängt in erster Linie von der Güte des Entleerungsverhaltens der Kollektorfelder ab². Werden für eine Vorhersage der DPL die Modellgleichungen nach (3) angewandt, ergibt sich dadurch eine Standardabweichung zwischen den Messergebnissen und den Vorhersagen von 25%.

Vorhersage des DampfvolumensFür eine verlässliche Dimensionierung des Membranausdehnungsgefäßes ist die Kenntnis des bei Stagnation entstehenden Dampfvolumens (DV) nötig. Anders als die DPL ist das entstehende Dampfvolumen kein fester Kennwert des Kollektorfeldes, sondern zusätzlich abhängig vom Durchmesser und den Wärmeverlusten der Solarkreisverrohrung. Das bei Stagnation entstehende spezifische Dampfvolumen pro Kollektoraperturfläche v_G kann wie folgt berechnet werden:

v_G = Max (V^*_R DPL/(dQ/dt)^*_R + v_G,Koll;vKoll)(4)

mitv_G-Dampfvolumen im Solarkreis pro Aperturfläche [Liter/m²]v^*_R-Innenvolumen der Solarkreisrohre pro Meter [Liter/m](dQ/dt)^*_R-Wärmeverluste pro Rohrleitungslänge (RLV) [W/m]v_G,Koll-Dampfvolumen im Kollektor pro Aperturfläche [Liter/m²]v_Koll-Gesamtinhalt des Kollektors pro Aperturfläche [Liter/m²]

Im Moment der maximalen DPL und des maximalen Dampfvolumens betrug das gemessene spezifische Dampfvolumen im Kollektorfeld v_G,koll bei allen untersuchten Feldvarianten etwa 0,5 Liter/m². Die Rohrleitungsverluste (RLV) bei Stagnation Q_R sind abhängig von der Dampf- und Umgebungstemperatur sowie dem Rohrdurchmesser d_a und der Dämmstärke der Leitungen d_WD. Eine Darstellung der theoretisch ermittelten Rohrleitungsverluste enthält Tabelle 3.

Vorgehen zur Bestimmung der stagnationsrelevanten KenngrößenDas Vorgehen zur Abschätzung der Dampfproduktionsleistung, der Dampfreichweite und des Dampfvolumens ist in Abb. 63 anhand eines Schemas verdeutlicht. Für Kollektorfelder bis ca. 30 m² liegt nun erstmals ein empirisch abgesichertes Modell vor, mit dem die Dampfproduktionsleistung, die Dampfreichweite und das Dampfvolumen innerhalb des Solarkreises vorhergesagt werden können.